Differenzierbarkeit
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Aufgabe 1: Partielle Diffbarkeit in (0,0) prüfen (8:40)
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Aufgabe 2: Stetigkeit, Partielle Diffbarkeit (inkl. deren (Un)Stetigkeit), Richtungsableitung (48:58)
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Aufgabe 3: Totale Differenzierbarkeit (30:14)
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Aufgabe 4: Richtungsableitungen einer (total) Differenzierbaren Funktion (11:38)
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Aufgabe 5: Gradient (Richtung des steilsten Anstiegs) (8:12)
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Aufgabe 6: Gradient & Hessematrix (14:26)
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Aufgabe 7: Taylorpolynom 2. Ordnung (in 2 Variablen) (15:14)
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Aufgabe 8: Partielle Ableitungen abschätzen (6:50)
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Aufgabe 9: Fehlerabschätzung (7:30)
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Aufgabe 10 (Multiple Choice): Stetigkeit einer Funktion in 2 Variablen (1:59)
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Aufgabe 11 (Multiple Choice): Stetigkeit & Differenzierbarkeit (3:05)
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--- VIDEOS AUS FRÜHEREM KURS ---
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AUFGABENSAMMLUNG A1: Dimension Jacobi-Matrix (3:55)
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AUFGABENSAMMLUNG A2: Dimension Richtungsableitung + Beispielaufgabe (18:14)
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AUFGABENSAMMLUNG A3: Aussage über Zusammenhang (partielle Differenzierbarkeit & Stetigkeit) (1:35)
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AUFGABENSAMMLUNG A5: Jacobi-Matrix berechnen (14:00)
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AUFGABENSAMMLUNG A6: Jacobi-Matrix zusammensetzen (2:24)
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AUFGABENSAMMLUNG A7: Gradient berechnen (6:13)
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AUFGABENSAMMLUNG A8: Richtung des steilsten Anstiegs in Punkt berechnen (3:54)
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AUFGABENSAMMLUNG A9: Aussage über Richtungsableitung (9:25)
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AUFGABENSAMMLUNG A10: Richtung des steilsten Anstiegs mit Einheitslänge in Punkt berechnen (14:17)
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AUFGABENSAMMLUNG A11: Richtung zu vorgegebenem Anstieg berechnen (8:19)
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AUFGABENSAMMLUNG A12: Richtungsableitung berechnen (5:49)
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AUFGABENSAMMLUNG A13: Tangentialebene berechnen (8:26)
Extrema
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Aufgabe 1: Lage kritischer Punkte & Hessematrix im Punkt (18:39)
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Aufgabe 2: Lage & Art kritischer Punkte (globale Extrema?) - OHNE Nebenbedingungen (23:22)
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Aufgabe 3: Lage & Art kritischer Punkte (globale Extrema?) - OHNE Nebenbedingungen (14:57)
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Aufgabe 4: Minimaler & Maximaler Abstand einer Ellipse zum Koordinatenursprung - Extrema MIT Nebenbedingung (29:04)
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Aufgabe 5: Lagrange Gleichungssystem (4:17)
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Aufgabe 6: Extrema ohne & mit Nebenbedingung (10:49)
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Aufgabe 7: Extrema ohne & mit Nebenbedingung (24:19)
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Aufgabe 8 (Multiple Choice): Lineare Abbildungen (2:10)
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Aufgabe 9 (Multiple Choice): Art eines kritischen Punkts (1:20)
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Aufgabe 10 (Multiple Choice): Art eines kritischen Punkts (2:53)
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Aufgabe 11 (Multiple Choice): Globale Extrema (?) (5:07)
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Aufgabe 12 (Multiple Choice): Lagrange Gleichungssystem (4:03)
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--- VIDEOS AUS FRÜHEREM KURS ---
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AUFGABENSAMMLUNG A1: Kritische Punkte berechnen (4:25)
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AUFGABENSAMMLUNG A2: Kritische Punkte & Hessematrix berechnen + Art kritischer Punkte bestimmen (19:17)
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AUFGABENSAMMLUNG A3: Aussage über Art kritischer Punkte durch Eigenwerte (2:32)
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AUFGABENSAMMLUNG A4: Untersuchung auf lokale & globale Extrema (10:04)
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AUFGABENSAMMLUNG A5: Extrema unter Gleichungsnebenbedingungen (Lagrange Verfahren) (17:19)
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AUFGABENSAMMLUNG A6: Aussage über "Satz von Weierstraß" (auch: "Satz vom Minimum und Maximum") (7:24)
Altklausur (26.07.2021)
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ALTKLAUSUR AUFGABEN
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Aufgabe 1: Folgen (2:07)
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Aufgabe 2: Topologie (8:38)
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Aufgabe 3: Topologie (4:59)
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Aufgabe 4: Topologie (3:21)
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Aufgabe 5: Topologie & Folgen (3:49)
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Aufgabe 6: Stetigkeit (4:19)
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Aufgabe 7: Stetigkeit (6:59)
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Aufgabe 8: Stetigkeit (9:24)
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Aufgabe 9: Richtungsableitung (6:58)
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Aufgabe 10: Jacobi-Matrix (5:43)
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Aufgabe 11: Hessematrix (4:11)
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Aufgabe 12: Vektoranalysis (3:59)
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Aufgabe 13: Richtungsableitung (6:05)
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Aufgabe 14: Fehlerschätzung mit Hilfe von partiellen Ableitungen (4:17)
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Aufgabe 15: Parametrisierung eines Kegels (5:20)
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Aufgabe 16: Taylorpolynom 2. Ordnung (4:47)
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Aufgabe 17: Extrema (ohne Nebenbedingung) (4:58)
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Aufgabe 18: Extrema (mit Nebenbedingung) (3:17)
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Aufgabe 19: Extrema (Satz von Weierstraß/ Satz von Min und Max) (6:47)
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Aufgabe 20: Extrema (Art kritischer Punkte bestimmen mit charakteristischem Polynom) (4:12)
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Aufgabe 21: Vektoranalysis (Vektorpotential) (3:58)
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Aufgabe 22: Vektoranalysis (Skalarpotential) (3:29)
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Aufgabe 23: Kurvenintegral (6:37)
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Aufgabe 24: Oberflächenintegral (7:13)
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Aufgabe 25: Kurvenintegral (7:20)
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Aufgabe 26: Gebietsintegral (7:02)
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Aufgabe 27: Gebietsintegral (6:00)
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Aufgabe 28: Gebietsintegral (7:46)
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Aufgabe 29: Integralsatz von Gauß (7:30)
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Aufgabe 30: Integralsatz von Stokes (13:54)
