Aufgabe 6c | Champcademy by MathePeter

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Komplexe Zahlen

Einleitung

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Grundlagen Bibliothek [optional]

Quadratische Ergänzung (7:25)
Winkelfunktionen (21:20)
Verschachtelte Quadratwurzeln (14:22)
Formel von Cardano (16:31)

Kartesische Form

Historisch: Entwicklung & Definition komplexer Zahlen (8:07)
Grundrechenarten (+ - * ÷) in kartesischer Form (19:03)
VIDEOAUFGABEN
Aufgabe 1a: Grundrechenarten (kartesische Form) (9:44)
Aufgabe 1b: Grundrechenarten (kartesische Form) (3:32)
Aufgabe 1c: Grundrechenarten (kartesische Form) (4:59)
Aufgabe 1d: Grundrechenarten (kartesische Form) (5:45)

Polarform

Darstellungsformen (trigonometrische Form & Eulerform) (11:34)
Euler Formel (Zusammenhang komplexer e-Funktion, Sinus, Cosinus) (11:38)
VIDEOAUFGABEN
Aufgabe 2a: Umformung (Kartesisch -> Polar) (12:06)
Aufgabe 2b: Umformung (Kartesisch -> Polar) (6:37)
Aufgabe 2c: Umformung (Kartesisch -> Polar) (4:32)
Aufgabe 2d: Umformung (Kartesisch -> Polar) (5:40)
Aufgabe 3a: Umformung (Polar -> Kartesisch) (3:08)
Aufgabe 3b: Umformung (Polar -> Kartesisch) (4:36)
Aufgabe 3c: Umformung (Polar -> Kartesisch) (8:50)

Grundrechenarten (gemischte Formen)

VIDEOAUFGABEN
Aufgabe 4a: Produkt (kartesische- & Polarform) (13:21)
Aufgabe 4b: Produkt (kartesische- & Polarform) (14:25)
Aufgabe 4c: Quotient (kartesische- & Polarform) (16:18)
Aufgabe 4d: Quotient (kartesische- & Polarform) (19:18)
Aufgabe 4e: Summe & Differenz zueinander komplex konjugierter Zahlen (6:39)
Aufgabe 4f: Überlagerung aufeinander folgender Sinus-Oberschwingungen (14:45)

Potenzieren komplexer Zahlen

Potenzieren komplexer Zahlen (30:09)
VIDEOAUFGABEN
Aufgabe 5a (4:42)
Aufgabe 5b (4:09)
Aufgabe 5c (13:01)
Aufgabe 5d (9:16)

Radizieren komplexer Zahlen

Radizieren komplexer Zahlen (24:39)
Trick für Quadratwurzeln (17:15)
VIDEOAUFGABEN
Aufgabe 6a (13:08)
Aufgabe 6b (11:39)
Aufgabe 6c (20:55)

Komplexe (Polynom-)Gleichungen lösen

Übersicht + Beispiel (kubische Gleichung) (12:31)
VIDEOAUFGABEN
Aufgabe 7a: Lineare Gleichung (8:27)
Aufgabe 7b: Lineare Gleichung (7:46)
Aufgabe 7c: Lineare Gleichung (5:24)
Aufgabe 7d: Quadratische Gleichung (4:45)
Aufgabe 7e: Quadratische Gleichung (3:30)
Aufgabe 7f: Biquadratische Gleichung (6:34)
Aufgabe 7g: Biquadratische Gleichung (5:42)

Komplexe Mengen zeichnen

Übersicht: Typen komplexer Zahlenmengen (12:41)
VIDEOAUFGABEN
Aufgabe 8a: Betrag (5:35)
Aufgabe 8b: Beträge (4:53)
Aufgabe 7c: Betrag & Argument (5:59)
Aufgabe 7d: Betrag & Argument (4:14)
Aufgabe 7e: Realteil, z und z konjugiert (5:39)
Aufgabe 7f: z, z konjugiert und Betrag (8:42)
Aufgabe 7g: Realteil und Betrag (8:14)
Aufgabe 7h: Imaginärteil, z und z konjugiert (6:36)

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Aufgabe 6c

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