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Mathematik in den Wirtschaftswissenschaften
Einleitung
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1.1 Mengenlehre
Mengendefinition (nach Cantor) (12:29)
Mengenbeziehungen (22:56)
Zahlenmengen (13:38)
Intervalle reeller Zahlen (21:21)
1.2 Grundlagen Rechnen
Bruchrechnung (Grundlagen) (26:10)
Dreisatz (10:13)
Klammergesetze (13:17)
Potenz- & Wurzelgesetze (14:41)
Logarithmengesetze (15:49)
Binomialkoeffizient (8:22)
Binomischer Lehrsatz (21:33)
Quadratische Ergänzung (7:28)
pq-Formel (12:21)
Cardano-Formel (16:34)
Komplexe Zahlen (Einführung) (18:47)
1.3 Gleichungen & Ungleichungen
Lineare Gleichungen (5:10)
Quadratische Gleichungen (13:51)
Polynome Faktorisieren (30:33)
Betrags(un)gleichungen (19:43)
Wurzel(un)gleichungen (18:55)
Umkehrfunktion bestimmen (8:02)
1.4 Winkelfunktionen (Einführung)
Herleitung Winkelfunktionen (11:48)
Wichtige Funktionswerte merken (9:11)
2.1 Grundlagen Differentialrechnung
VIDEOAUFGABEN
Grundlagen der Differentialrechnung (44:48)
Kettenregel (19:05)
Produktregel (19:01)
Quotientenregel (21:18)
Trick mit Brüchen (3:16)
ÜBUNGSAUFGABEN
2.2 Funktionen einer Variable
Grenzwerte von Funktionen (37:03)
Taylorpolynom (40:33)
Kurvendiskussion (64:36)
2.3 Funktionen mehrerer Variablen
VIDEOAUFGABEN
Gradient + Hessematrix (39:02)
Totales Differential, Tangentialebene, Richtungsableitung, partielle Elastizität (68:09)
Implizites Differenzieren (19:36)
Homogenitätsgrad (8:54)
Extrema (ohne Nebenbedingungen) (52:01)
Extrema (mit "=" Nebenbedingungen) | Lagrange Verfahren (46:33)
ÜBUNGSAUFGABEN
2.4 Integralrechnung
VIDEOAUFGABEN
Grundlagen der Integralrechnung (32:52)
Regel für lineares Integrieren (10:49)
Bestimmte Integrale (26:15)
Uneigentliche Integrale (17:27)
Partielle Integration (104:21)
Substitution (82:37)
ÜBUNGSAUFGABEN
2.5 Zahlenfolgen
VIDEOAUFGABEN
Grundlagen (36:37)
Arithmetische & geometrische Folgen (36:10)
Grenzwerte von Zahlenfolgen (Fall 1: Geometrische Folge) (17:18)
Grenzwerte von Zahlenfolgen (Fall 2: Brüche) (32:47)
2.6 Differenzengleichungen
VIDEOAUFGABEN
Grundlagen (26:51)
Lineare DIGL 1. Ordnung (mit konstanten Koeffizienten) (33:39)
Lineare DIGL 2. Ordnung (mit konstanten Koeffizienten) (64:07)
2.7 Reihen
VIDEOAUFGABEN
Konvergenz von Reihen (Übersicht) (15:25)
Geometrische Reihe (31:41)
Harmonische Reihe (11:02)
Quotientenkriterium (24:27)
Wurzelkriterium (17:35)
ÜBUNGSAUFGABEN
3.1 Vektoren & Matrizen
Vektoren (Analytische Geometrie) (9:58)
(Standard-)Skalarprodukt & Orthogonale Projektion (13:35)
Kreuzprodukt (3:40)
Spatprodukt (inkl. Volumen Spat, Prisma, Pyramide, Tetraeder) (9:59)
3.2 Lagebeziehungen im R^3
Ebenengleichungen (22:32)
Lagebeziehung Punkt - Punkt (4:45)
Lagebeziehung Punkt - Gerade (28:13)
Lagebeziehung Punkt - Ebene (14:44)
Lagebeziehung Gerade - Gerade (78:09)
Lagebeziehung Gerade - Ebene (37:05)
Lagebeziehung Ebene - Ebene (39:22)
3.3 Lineare Gleichungssysteme (LGS)
Was ist ein LGS? (9:25)
Determinante einer Matrix (8:23)
LGS lösen (31:20)
Inverse Matrix (11:12)
Lineare Unabhängigkeit (21:25)
Rang einer Matrix (9:41)
Lösbarkeit von LGS (16:18)
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Herleitung Winkelfunktionen
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