Willkommen
Herzlich willkommen im Kurs "Statistik & Wahrscheinlichkeitsrechnung"! In den folgenden Lektionen erkläre ich dir grundlegend die wichtigsten Elemente der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung und wofür du sie anwenden kannst. Neben den einfachen und vollständigen Erklärungen zeige ich dir wertvolle Tipps&Tricks, die ich mir selbst über mehrere Jahre angeeignet habe, damit du optimal auf deine Prüfung vorbereitet bist.
Übersicht Lernvideos
Einleitung
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Kombinatorik
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- Allgemeine Übersicht (8:31)
- Fakultät & Binomialkoeffizient (7:23)
- n & k bestimmen (einfach) (4:18)
- n & k bestimmen (fortgeschritten) (6:50)
- Aufgabe 1: MISSISSIPPI (4:59)
- Aufgabe 2: Vögel & Bäume (1) (5:11)
- Aufgabe 3: Vögel & Bäume (2) (2:14)
- Aufgabe 4: Vögel & Bäume (3) (4:30)
- Aufgabe 5: Personen in Einzelzimmer (3:34)
- Aufgabe 6: Personen in Mehrbettzimmer (6:41)
- Aufgabe 7: Autos geschenkt! (2:11)
- Aufgabe 8: Fahrraddiebe (3:52)
Laplace Wahrscheinlichkeit
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Mengenverknüpfungen
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Bedingte Wahrscheinlichkeit, Satz von Beyes, Satz der totalen Wahrscheinlichkeit
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Diskrete Verteilungen im Allgemeinen
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Diskrete Verteilungsmodelle
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Stetige Verteilungen im Allgemeinen
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- Grundbegriffe (stetiger Verteilungen) (11:57)
- Aufgabe 1a: Konstante für Dichtefunktion bestimmen (4:23)
- Aufgabe 1b: Erwartungswert (4:58)
- Aufgabe 1c: Varianz (5:38)
- Aufgabe 1d: Verteilungsfunktion (13:21)
- Aufgabe 1e: Wahrscheinlichkeit bestimmen (6:27)
- Aufgabe 2a: Dichtefunktion nachweisen (4:47)
- Aufgabe 2b: Erwartungswert (3:33)
- Aufgabe 2c: Varianz (4:01)
- Aufgabe 2d+e: Verteilungsfunktion & Wahrscheinlichkeit bestimmen (10:53)
Exponentialverteilung & Gammaverteilung
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- Gedächtnislosigkeit (6:51)
- Aufgabe 1a: Exponentialverteilung (Standardabweichung) (3:46)
- Aufgabe 1b: Exponentialverteilung (Verteilungsfunktion) (8:10)
- Aufgabe 1c: Exponentialverteilung (Wahrscheinlichkeiten berechnen) (4:18)
- Aufgabe 2a: Verschobene Exponentialverteilung erkennen (4:01)
- Aufgabe 2b: Verschobene Exponentialverteilung (Erwartungswert & Varianz) (3:05)
- Aufgabe 2c: Verschobene Exponentialverteilung (Wahrscheinlichkeit berechnen) (8:40)
- Aufgabe 3 (Teil 1): Verteilung aus Wahrscheinlichkeit bestimmen (Gammaverteilung) (10:59)
- Aufgabe 3 (Teil 2): Interessante Wahrscheinlichkeit (5:37)
Normalverteilung
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Empirisch Diskrete Verteilungen
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Rechengesetze für Erwartungswert und Varianz
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Grenzwertsätze (PGWS + ZGWS)
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- Poissonscher & Zentraler Grenzwertsatz (inkl. Stetigkeitskorrektur) (15:16)
- Alle Aufgaben (58:08)
- Aufgabe 1a: Verlorene Gepäckstücke (exakt) (6:35)
- Aufgabe 1b: Verlorene Gepäckstücke (PGWS) (6:53)
- Aufgabe 1c: Verlorene Gepäckstücke (ZGWS) (9:07)
- Aufgabe 2a: Kinder mit grünen Augen (exakt) (4:06)
- Aufgabe 2b: Kinder mit grünen Augen (PGWS) (3:48)
- Aufgabe 2c: Kinder mit grünen Augen (ZGWS) (7:46)
- Aufgabe 3: Münzwurf (7:30)
- Aufgabe 4: Mittelwert von 100 Gammaverteilungen (13:13)
Tschebyscheff Ungleichungen
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Diskrete Zufallsvektoren
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Stetige Zufallsvektoren
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- Übergang von diskret zu stetig (2:06)
- Aufgabe 1a: Randdichten & Konstante berechnen (8:36)
- Aufgabe 1b: Erwartungswerte & Varianzen (7:36)
- Aufgabe 1c: Kovarianz & Korrelationskoeffizient (9:10)
- Aufgabe 1d: Korrelation & Unabhängigkeit (3:56)
- Aufgabe 2: Produkt von Dichtefunktionen (Exponentialverteilungen) (11:04)
Transformation von Verteilungen
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Parameterschätzung
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Konfidenzintervalle
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- Interpretation & Qualität von Konfidenzintervallen (7:32)
- Aufgabe 1a: Gauß-Intervall (5:48)
- Aufgabe 1b: Stichprobenumfang (4:49)
- Aufgabe 1c: Signifikanzniveau bestimmen (5:55)
- Aufgabe 1d: t-Intervall (7:48)
- Aufgabe 2a: Abfüllmenge Kaffemaschine (Mittelwert und emp. Varianz aus Stichprobe berechnen) (3:46)
- Aufgabe 2b: Abfüllmenge Kaffemaschine (Intervall mit ZGWS) (2:22)
- Aufgabe 2c: Abfüllmenge Kaffemaschine (Gauß-Intervall) (5:05)
- Aufgabe 3: Mittelwert und Standardabweichung rekonstruieren (7:25)
- Aufgabe 4: Wetterwahrscheinlichkeit & Signifikanzniveau (8:12)
- Aufgabe 5: (Einseitiges) Intervall für die Null beim Roulette (3:42)
Statistische Tests (Parametertests)
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- Hypothesen, Fehlerarten, Testschema (13:21)
- Übung: Hypothesen aufstellen (7:39)
- Aufgabe 1a: Mittlere Lebensdauer technischer Geräte (sigma unbekannt) (16:38)
- Aufgabe 1b: Mittlere Lebensdauer technischer Geräte (sigma bekannt) (4:03)
- Aufgabe 2: Aufklärungsquote von Fahrraddiebstählen (7:18)
- Aufgabe 3: Lichtstromverlust (Test für mü und sigma) (12:40)
- Aufgabe 4: Vergleich von Intelligenzquotienen 2er Studiengänge (6:14)
Statistische Tests (Nicht-Parametertests)
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Lineare Regression
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