Basen von Vektorräumen
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Lineare Unabhängigkeit von Vektoren (9:06)
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Injektivität & Surjektivität linearer Abbildungen (19:03)
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Aufgabe 1: Basen des R^3 und linearer Unterräume (34:43)
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Aufgabe 2: Gram-Schmidt_Orthogonalisierung mit Skalarprodukt im Polynomraum (25:41)
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Aufgabe 3: Kommutatives Diagramm (Polynomraum) (53:16)
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Aufgabe 4: Kommutatives Diagramm (Matrizenraum) (29:27)
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Multiple Choice (21:51)
Basistransformation
Eigenwerte & Eigenvektoren
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Was sind Eigenwerte & Eigenvektoren? (3:04)
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Aufgabe 1: Charakteristisches Polynom einer (2x2)-Matrix (4:06)
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Aufgabe 2: Charakteristisches Polynom einer (3x3)-Matrix (6:12)
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Aufgabe 3: Eigenraum und algebraische Vielfachheit (8:56)
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Aufgabe 4: Algebraische und Geometrische Vielfachheit (8:33)
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Aufgabe 5: Matrix diagonalisieren aus Eigenwerte & Eigenvektoren (7:46)
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Aufgabe 6: Matrix diagonalisieren aus Kern(A-lambda*I) & Eigenräumen (7:23)
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Aufgabe 7: Orthonormalsystem aus EV, Matrix diagonalisieren & Matrixpotenz (14:17)
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Multiple Choice (10:05)
